山姆的競程日記

從綠牌開始的旅途

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覺得自己不適合打競程 (╥﹏╥)

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昨天 (10/24) 的Codeforces

原本覺得穩穩待藍 而且還能上分

我還Hack了兩個人 成功了三次

然後

pB, pC 都FST 讓我從 $900$ 名直接一路下滑到 $8000$ 名

我根本不適合打競程吧 實力根本只有灰牌水準இдஇ

接下來的北市賽 一定要拿前三等獎阿…

競程真的好難喔QQ

Codeforces Round #678 (Div.2)

雖說抱怨了那麼多 但還是來放一下這次Contest的題解吧

pA - Reorder

這題可以看底下的 Note 來得知答案就是所有數字的總和要等於 $m$

（我在hack人的時候看到有人直接寫 sum%m==0， 不論是讓 sum=0 或 m=0 都可以成功hack）

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#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define fastio ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

using namespace std;

void solve(){
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	int sum = 0;
	for(int i = 0, tmp;i < n;i++){
		cin >> tmp;
		sum += tmp;
	}
	cout << (sum==m ? "YES\n" : "NO\n");
}

signed main(){
	fastio
	int t = 1;
	cin >> t;
	while(t--) solve();
}

pB - Prime Square

這題給你正方形的邊長 要你構造出裡面的數字都是非質數的數字

邊長總和要是質數

這題有兩個主流解法：（一）建表 （二）用 $0,1$ 去湊

我自己是用了第一個 不過賽中建表建太小了 FST (´,_ゝ`)

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#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define fastio ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

using namespace std;

vector<int> primes = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521};

void solve(){
	int n;
	cin >> n;
	int num = 0;
	for(int i = 0;i < primes.size();i++){
		auto itr = lower_bound(primes.begin(),primes.end(),n);
		while(itr!=primes.end()){
			int tmp = *itr-n+1;
			if(*lower_bound(primes.begin(),primes.end(),tmp)!=tmp){
				num = tmp;
				break;
			}
			itr++;
		}
	}
	for(int i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < n;j++){
			if(i==j) cout << num << " ";
			else cout << 1 << " ";
		}
		cout << "\n";
	}
	cout << "\n";
}

signed main(){
	fastio
	int t = 1;
	cin >> t;
	while(t--) solve();
}

這題就是基本的排列組合

要先能找到我們需要幾個比 $x$ 小的數字還有幾個比 $x$ 大的數字

剩下的數字都可以任排

最後會得到公式 $({x-1}P{cnt1}) \times ({n-x}P{cnt-2}) \times (n-cnt1-cnt2-1)!$

但是要注意當$n-x=0$ 或 $x-1=0$ 時 答案必須為$0$

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#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define fastio ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

using namespace std;

const int N = 1005, MOD = 1e9+7;
int fact[N];
int cnt1, cnt2;

int fastpow(int n, int p){
	int res = 1;
	while(p){
		if(p&1) res = (res * n) % MOD;
		n = (n * n) % MOD;
		p>>=1;
	}
	return res;
}

void init(){
	fact[0] = 1;
	for(int i = 1;i < N;i++)
		fact[i] = fact[i-1]*i%MOD;
}

int nPr(int n, int r){
	return (n < r ? 0 : fact[n]*fastpow(fact[n-r],MOD-2)%MOD);
}

void bs(int l, int r, int pos){
	int mid = l+r>>1;
	if(l==r) return;
	if(mid <= pos){
		cnt1++;
		bs(mid+1,r,pos);
	}else{
		cnt2++;
		bs(l,mid,pos);
	}
}


signed main(){
	fastio
	init();
	int n,x,pos;
	cin >> n >> x >> pos;
	bs(0,n,pos);
	cout << nPr(x-1,cnt1)*nPr(n-x,cnt2)%MOD*fact[n-cnt1-cnt2-1]%MOD << "\n";
}